Здравствуйте!
Неприязнь кошки собакой вызвано ее природой, не так сами кошки,как их запах. Особенно агрессивно реагируют на кошек суки. Если уж хотите содержать одновременно и кошку, и собак, сделайте так,чтобы они были одного возраста и росли вместе. Исключения бывают, но скорее случается то, что случилось у Вас.
Насчет ребенка можете не беспокоиться, только объясните дочке, что нельзя делать собачке больно, отбирать еду, залезать в ее миску руками.
Но от содержания кошки вместе с собакой Вам придется отказаться.