Да, Вы правильно понимаете ситуацию с 3-х летнем мальцом, именно так щенок его и воспринимает, но ваша задача отучить его от этого;
с кошкой он научится играть осторожно( она старше его,наверно),отбиваясь, кошка может сильно поцарапать щенка и ,наверняка, ему уже доставалось;
бить собаку категорически нельзя, но наказывать мгновенным ударом, как клыком, надо!