Агрессивный кот

Наш кот русской голубой породы очень умный, аккуратный (ходит только в лоток), понимает практически все, что ему говоришь, любит езду в машине, воду (с удовольствием купается). Живем в квартире, кот бывает один три дня в неделю, иногда 4 (мы с мужем приходим поздно вечером). Кормим смешанно -кормом и обычной едой (рыба, мясо, курица, творог и т.д.). Кот очень(!) активный. От мамы отлучили примерно в 1,5 мес.
Проблема в его странной агрессии. Кот впадает в два состояния - либо он крайне милый, подходит ко мне или к мужу и начинает облизывать шею, даже посасывать (как сиську мамы), урчит. Мы стали его от этого отучать, но он уперто все равно настаивает на своем (он очень упертый). Либо, если мы на него не обращаем внимание - кусает. но кусает даже не всегда, когда не уделяем внимания, иногда во время игры может тяпнуть. Иногда, если ым его не ласкаем, как он захотел -тоже кусает, даже накидывается, причем с такой невероятной злобой. Кусает очень больно, целенаправленно. Иногда просто так подходит и кусает по непонятным нам причинам. Нам с ним очень беспокойно, мы не можем спать с ним, потому что ночью может неожиданно впиться в руку или ногу. закрываемся от него в комнате и закрываем дверь на замок. Просто погладить его тогда, когда хотим мы - тоже не можем, он сразу царапает и кусает. В общем, он как будто пытается диктовать нам свои правила, не считаясь с нами. Началось это у него практически сразу, но раньше он больше царапался, сейчас больше кусается. Думали, что может быть зубы режуться - но ведь у него куча игрушек, свой домик, коробка и т.д. Зубы есть обо что поточить. Мы с ним стараемся играть, когда он очень выматывается -трогает нас меньше.
Но постоянно с ним играть - нет времени. Я уже писала - кот умный, и он понимает, что нам НЕ нравится, когда он кусает, и делает он это специально (это точно!). Это нас еще больше пугает. Хотелось бы, что бы он был ласков, не кусал без причин своих хозяев.
Мы как только не пытались его отучить от кусания: и пулвизатором пшыкали, и по носу давали, и даже просто отталкивали, уносили в другу комнату на «перевоспитание», просто игнорировали. Ничего не помогает.
Помогите, пожалуйста, что нам можно сделать? Может быть поможет кастрация? Мы очень устали от такого поведения, брали такую породу т.к. заверили что «не бывает агрессивной и очень ласковая порода». А получили совершенно другое, мы его любим и не хотим отдавать, нам страшно друг за друга, ходим все искусанные, хотели заводить ребенка, а теперь из-за кота даже страшно представить, что может случиться. Заранее спасибо!