Мочится дома

Добрый день!
Взяла на передержку щенка из отлова, были морозы, там только уличное содержание, не выжил бы. Буду искать хозяев, когда чуть обучится нормам поведения. У меня уже месяц. Недавно кастрировали. Кроме него дома сука спаниеля 10 лет и два кота, все неконфликтные.
Гуляем 5 раз в день по часам, кормление тоже регулярное в одно и то же время.
А теперь к проблемам. Щенок полностью понимает, что я от него хочу на улице, делает там свои дела, но и дома в лужах себе не отказывает. При чем может оставить лужу через 20 минут после долгой и успешной во всех смыслах прогулки.
Пес здоров, анализ мочи хороший, узи мочеполовой без патологий. Ночью терпит, днем даже в течение часа могут появиться две лужи.
Кроме этого у него присутствуют пищевая и игровая агрессии, легко возбудим. во время игр рычит, прихватывает руки, ноги, одежду. Из-за этого собственно в отлове его хотели усыпить. Потихоньку справляюсь. Раньше кусал руки постоянно, теперь перестал. Перестал прыгать и сшибать с ног, выучили несколько команд. Это я к тому, что пес несмотря на возбуждаемость обучаем, а у меня есть некоторый опыт воспитания.
Предполагаю, что лужи дома - проблема поведенческая. И прошу совета.