Ну так и опишите это самое питание. Многое зависит и от питания, и даже от подстилки, которую кладете в клетку, и от самого места клетки в доме. Мокрая холка может быть из-за неправильной поилки, если она у вас подвесная.
А вообще то, что вы принимаете за зуд - наверняка проявление стресса от перемены места, новизны в обстановке, неправильного поведения ваших детей и т.п. Хорошо бы вам почитать сайт о карликовых хомячках - он называется Счастливые джунгарские хомячки. Вот там все подробно рассказывает увлеченный человек, вплоть до мелочей можно узнать, что делаете не так.
Если же увидите ранки от расчеса - значит присутствуют паразиты, напишите тогда, поможем с лечением.