Сирийские хомяки всегда периодически «зависают», это норма, странно, что вы раньше не обращали внимание на это.
Стул связан с питанием, опишите подробно - чем кормите.
Если шелушение сильное, хомяк постоянно чешется, есть ранки, это могут быть паразиты. Если незначительное, то аналогично причина в питании.

Кормим морковь,огурец,груша, покупной корм ( ассорти зерновых в нем).вода тоже есть постоянно но не замечал чтоб он ее пил. По поводу шелушения может быть лучше сделать фото, не знаю сильное или нет. Ранок вроде бы нет , если это паразиты то чем лечить?

Воду ежедневно менять, наливать ту, которую пьете сами.
Грушу и огурец хомякам можно только летом и со своего огорода. Диарея - это именно из-за этих продуктов. Посмотрите, что можно и что нельзя хомякам. А также как правильно за ними ухаживать:
http://www.hrumik.ru/blogs/hrumik/184- soderzhanie-homyaka
(КАК УХАЖИВАТЬ ЗА ХОМЯЧКОМ)
http://www.hrumik.ru/blogs/hrumik/165-k hochu-vse-znat-o-khomyakakh
(ХОЧУ ВСЕ ЗНАТЬ О ХОМЯЧКАХ)
http://www.hrumik.ru/health/168-chem-ko rmit-khomyaka
(ЧЕМ КОРМИТЬ ХОМЯЧКА, СПИСОК МОЖНО-НЕЛЬЗЯ)
http://www.hrumik.ru/care/277-faq
(ПОПУЛЯРНЫЕ ВОПРОСЫ О ХОМЯЧКАХ)
http://www.hrumik.ru/care/279-you-need- a-hamster
(МЕНЮ НА КАЖДЫЙ ДЕНЬ)

Фото пришлите - четкое, крупное (ссылка с фотохостинга).

https://d.radikal.ru/d28/2003/6f/80a4713e2e0a.jpg

https://d.radikal.ru/d25/2003/16/eacf3b39d854.jpg
https://d.radikal.ru/d33/2003/73/a5cab6f25bcc.jp g

Добавил фото шелушения . Подскажите пожалуйста

https://d.radikal.ru/d33/2003/73/a5cab6f25bcc.jpg

Продолжайте консультацию на сайте Хрумик. ру. Фото мы посмотрели.