Здравствуйте. В первую очередь не нужно промывать глаза пищевыми продуктами. Используйте кипячёную воду комнатной температуры в этих целях.
Слезотечение может быть вызвано различными проблемами. Чаще всего слезотечением, в таком возрасте, сопровождаются вирусные заболевания кошек.
У котёнка слезятся оба глаза постоянно? Я рекомендую Вам обратиться к ветеринарному врачу, специализирующемуся на этих проблемах.

Если котенок глаза не щурит (они открыты, нет дискомфорта), нет гнойных выделений, котенок хорошо кушает, играет, нет признаков респираторных заболеваний (чихание, кашель, насморк), возможно проблема связана с анатомическими особенностями век или системы отведения слезы. Не надо протирать глаза чаем, просто промокайте веки и уголочки глаза чистой ватной или марлевой салфеткой.

Если слезотечение обильно, или у котенка есть признаки дискомфорта со стороны глаз - самостоятельное лечение не будет эффективным. Нужно обратиться к специалисту.